Historia de Pitágoras
Pitágoras (575 – 495 a.C.) nace en Samos, pero siendo joven
abandona su tierra natal y visita la Mesopotamia y Egipto, donde adquiere
grandes conocimientos matemáticos. Según Bertrand Russell,
la matemática como argumento deductivo-argumentativo empieza con Pitágoras. El
pitagorismo incorpora cierto misticismo ya que creía que el alma había caído
del mundo divino y estaba atrapada en la prisión que era el cuerpo. De esta
forma, los sentidos son un impedimento para conocer la realidad.
El alma debe sufrir la transmigración a
otros cuerpos, para ir purificándose hasta que logre volver al origen. Para
esto, era necesaria la dedicación a lo menos material, ya que el conocimiento
de lo abstracto libera la razón y el alma de su prisión. De esta forma, vemos
como la Escuela Pitagórica les dará gran importancia a las actividades menos
concretas, como la música o las matemáticas.
La filosofía de Pitágoras entiende la realidad de una forma
matemática geométrica. De esta forma, podría decirse que su arjé son los números, tanto en la
naturaleza como en lo material. Los cuerpos físicos son una unión de puntos
geométricos, la extensión de éstos forma líneas, la prolongación de éstas,
superficies, y así sucesivamente.
Para Pitágoras construir la realidad racionalmente significa dividirla en unidades, que se puedan medir, operar y abstraer de forma matemática, entendiendo finalmente todo como infinito. La teoría pitagórica introduce la creencia de que la razón es más fiable que los sentidos y es el primer paso hacia la racionalización de la multiplicidad de todo aquello que existe. Además, los pitagírocos fueron los primeros en hablar de la tierra como una esfera observando la sombra que proyectaban los astros en los eclipses.
PensamientoLa filosofía
de Pitágoras se desarrolla en una doble vertiente: una místico-religiosa y otra
matemático-científica.
a) Por lo que respecta a la primera, el eje central está
representado por la teoría de la trasmigración de las almas y la consecuente
afirmación del parentesco entre todos los seres vivos. Según ella, las almas
son entidades inmortales que se ven obligadas a permanecer en cuerpos
reencarnándose sucesivamente pasando de unos a otros durante un periodo de
tiempo indeterminado, hasta superar el proceso de reencarnaciones gracias a la
purificación (catarsis), que culmina en el regreso del alma a su lugar de
origen. Para ello, era necesario observar numerosas reglas de purificación, por
ejemplo, la abstinencia de la carne, así como diversas normas rituales y
morales. Esta teoría será adaptada posteriormente por Platón, constituyendo un
elemento importante de su filosofía.
b) Respecto a la vertiente matemático-científica, Pitágoras
afirmaba que los números eran el principio (arjé) de todas las cosas.
b.1 No sabemos si se concebían los números como entidades
físicas o si, por el contrario, se afirmaba que el principio de la realidad era
algo de carácter formal, es decir, no material (una relación, una
estructura...). Aristóteles pensaba que la doctrina pitagórica del número se
basaba en descubrimientos empíricos; por ejemplo, el hecho de que los
intervalos musicales puedan expresarse numéricamente. (De hecho los pitagóricos
concedieron una gran importancia al estudio de la música, vista su relación con
las matemáticas. Esta relación la pudieron ir ampliando al resto de objetos que
constituyen la realidad, descubriendo en el número la razón de todo lo real, lo
que llevaría a convertirlo en el "arjé" de los milesios.)
Parece, además, que los pitagóricos concibieron los números espacialmente,
identificando el punto geométrico con la unidad aritmética. Las unidades
tendrían, pues, extensión espacial y podrían ser consideradas, como dice
Aristóteles, como el elemento material de las cosas.
b.2 Es dudoso que los pitagóricos hayan podido interpretar el
número como una realidad de carácter formal o como una estructura de la
realidad, es decir, como algo no material, dado que la aparición clara de la
concepción de una realidad no material difícilmente puede anticiparse a la
reflexión platónica sobre el tema. No obstante, pese a las explicaciones de
Aristóteles, tampoco queda muy claro cómo podría interpretarse el número como
una entidad material. También en su vertiente matemática influirán en Platón
los pitagóricos.
Más de un siglo después de la muerte de Pitágoras, en el
transcurso de un viaje al sur de Italia efectuado antes de la fundación de la
Academia, Platón tuvo conocimiento de la filosofía pitagórica a través de sus
discípulos. Se ha afirmado que la concepción del número como principio de todas
las cosas preparó el terreno para el idealismo platónico; en cualquier caso, la
influencia de Pitágoras es clara al menos en la doctrina platónica del alma
(inmortal y prisionera del cuerpo), que también en Platón alcanza su liberación
mediante el saber.
De este modo, a través de Platón, diversas concepciones
pitagóricas se convertirían en temas recurrentes o polémicos de la filosofía
occidental; todavía en el siglo XVII un astrónomo tan insigne como Kepler, a quien se debe el descubrimiento de las órbitas elípticas de
los planetas, seguía creyendo en la música de las esferas. Otros conceptos
suyos, como los de armonía y proporción, quedarían incorporados a la música y
las artes. Pitágoras ha sido visto también como el precursor de una aspiración
que tendría grandísimo predicamento a partir de la revolución científica
de Galileo: la formalización matemática del conocimiento
this page we talk about the life of Pythagoras and
his contributions to mathematics, he was one of the most influential
mathematicians in the evolution of mathematics, his contributions were
fundamental to human knowledge